李延孫是伊川人。
祖父李伯扶，在魏太和末年參與征討懸瓠有功，被任命為汝南郡守。
父親李長壽，性格雄奇豪邁，會武藝。
少年時與蠻人酋長結交，互相勾結，侵吞函谷關以南地區。
孝昌年間，朝廷擔心他發動叛亂，就任命李長壽為防蠻都督，給他鼓、節等樂器，以表示安撫。
李長壽希望從此得到重用，也竭盡智慧精力去防守壓制蠻人。
在伊川附近，盜賊因此而稍有收斂。
永安年間以后，盜賊蜂起，李長壽招集叛變流亡之人，勢力越來越大。
魏帝想借用他的力量，趁機安撫他。
授他為持節、大都督，轉而鎮守張白塢。
后任河北郡守，轉任河內郡守。
他在所經歷過的地方，都留下了威猛暴烈的名聲。
征討捉拿盜賊，接連建功。
被任命為衛大將軍、北華州刺史，賜爵清河郡公。
魏孝武帝西遷時，李長壽率領并激勵義士，抵抗東魏。
魏孝武帝嘉獎他，又任命他為潁川郡守，升廣州刺史。
東魏派行臺侯景率兵進攻，李長壽兵少，城池失陷被殺。
大統元年(535)，追贈太尉、使持節、侍中、驃騎大將軍以及冀、定等十二州諸軍事和定州刺史。
李延孫也雄壯威武，并有將帥的才智謀略。
從少年時就跟著李長壽征討，以勇敢出名。
最初任直閣將軍。
賀拔勝任荊州刺史時，推薦李延孫擔任都督。
在肅清亞鳥路之戰中頗有功勞。
李長壽被害后李延孫回來，收集父親部屬。
自從魏孝武帝西遷以后，朝廷官吏流離逃散。
廣陵王元欣、錄尚書長孫稚、潁川王元斌之、安昌王元子均以及建寧、江夏、隴東諸王和百官攜帶妻子兒女來投奔的，李延孫都率兵護送，并贈送他們珍貴的玩賞之物，使他們全部抵達關中。
齊神武很憂慮這件事，派行臺慕容紹宗等人分兵數路來攻。
李延孫獎勵部下迎戰，大敗敵軍，在陣上斬殺揚州刺史薛喜。
于是義軍士氣更盛。
任命李延孫為京南行臺、節度河南諸軍事、廣州刺史。
隨即又升任車騎大將軍、儀同三司、大都督，賜爵華山郡公。
李延孫既蒙重任，常常以平定伊水、洛水地區為自己應盡的責任。
接連以少擊眾，聲威震動敵國。
大統四年(538)，被其長史楊伯蘭殺害。
后追贈司空及冀、定等六州刺史。
兒子李人杰，有祖父、父親的遺風。
官至開府儀同三司、和州刺史，改封潁川郡公。
李延孫之弟李義孫，也做到開府儀同三司。